Zakoni eksponentov: kakšni so in primeri

Kakšni so zakoni eksponentov?

Zakoni eksponentov so niz pravil, ki so določena za reševanje matematičnih operacij s pooblastili.

Moč ali pooblastilo je sestavljeno iz večkratnega množenja števila in so grafično predstavljeni na naslednji način: xy.

Število, ki ga je treba pomnožiti sam, se imenuje osnova in število krat, ki se pomnoži, se imenuje eksponent, ki je manjši in mora biti nameščen desno in nad bazo.

Na primer

Zdaj poleg operacij odštevanja, množenja in deljenja z eno ali več pristojnostmi, kako naprej? Zakoni eksponentov nas vodijo k reševanju teh operacij na najpreprostejši možni način. Poglejmo.

1) Ničelna moč

1) Vsako število, dvignjeno na 0, je enako 1.

Na primer

x ⁰ = 1

5 ⁰ = 1

37 ⁰ = 1

2) Moč na 1

Vsako število, dvignjeno na 1, je enako sebi.

Na primer

x ¹ = x

30 ¹ = 30

45 ¹ = 45

3) Množenje moči z isto bazo

Produkt moči z identično bazo je enak moči z isto bazo, dvignjeno na vsoto eksponentov.

Na primer

2 ⁴ · 2 ² · 2 ⁴ = 2 ^{(4 + 2 + 2)} = 2 ⁸

4) Razdelitev moči z isto bazo

Kadar so moči z isto bazo in različnimi eksponenti razdeljene, je količnik enak drugi moči z isto bazo, dvignjeno na vsoto eksponentov.

Na primer

4 ⁴: 4 ² = 4 ^{(4 - 2)} = 4 ²

5) množenje moči z istim eksponentom

Izdelek dveh ali več različnih moči z istim eksponentom je enak izdelku baz, dvignjenih na isti eksponent.

Na primer:

3 ² · 2 ² · 3 ² = (3 · 2 · 3) ² = 18 ²

6) Delitev pristojnosti z istim eksponentom

Koeficient med dvema silama z različnimi podlagami in istim eksponentom povzroči količnik baz, dvignjenih na isti eksponent.

Na primer

8 ²: 2 ² = (8: 2) ² = 4 ²

7) Moč moči

Moč ene moči povzroči drugo moč z isto bazo, dvignjeno na produkt eksponentov.

Na primer:

(8 ³) ³ = 8 ^{(3 · 3)} = 8 ⁹

Morda vas bodo zanimale tudi Zakoni eksponentov in radikalov.